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已知等差數(shù)列{a_n}的公差d≠0,且a₁,a₃,a₉成等比數(shù)列,則

=(　　)

A．

B．

C．

D．

等差數(shù)列{a_n}中,a₁=a₁,a₃=a₁+2d,a₉=a₁+8d,因為a₁,a₃,a₉恰好構成某等比數(shù)列,所以有

=a₁a₉,即(a₁+2d)²=a₁(a₁+8d),解得d=a₁,所以該等差數(shù)列的通項為a_n=nd.則

的值為

練習冊系列答案

高分計劃小考必備升學全真模擬卷系列答案

相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

等差數(shù)列{a_n}中,2a₁+3a₂=11,2a₃=a₂+a₆-4,其前n項和為S_n.
(1)求數(shù)列{a_n}的通項公式.
(2)設數(shù)列{b_n}滿足b_n=

,其前n項和為T_n,求證:T_n<

(n∈N^*).

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

數(shù)列{a_n}滿足a₁=1,a_n+1=(n²+n-λ)a_n(n=1,2,…),λ是常數(shù).
(1)當a₂=-1時,求λ及a₃的值.
(2)數(shù)列{a_n}是否可能為等差數(shù)列?若可能,求出它的通項公式;若不可能,說明理由.

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}的前n項和S_n=kcⁿ-k(其中c,k為常數(shù)),且a₂=4,a₆=8a₃.
(1)求a_n;
(2)求數(shù)列{na_n}的前n項和T_n.

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列{a_n}滿足a_n_＋1＝a_n－a_n_－1(n≥2)，a₁＝1，a₂＝3，記S_n＝a₁＋a₂＋…＋a_n，則下列結論正確的是(　　)

A．a₁₀₀＝－1，S₁₀₀＝5	B．a₁₀₀＝－3，S₁₀₀＝5
C．a₁₀₀＝－3，S₁₀₀＝2	D．a₁₀₀＝－1，S₁₀₀＝2