Question

如圖，有一直角墻角，兩邊的長度足夠長，在P處有一棵樹與兩墻的距離分別是a米（0＜a＜12）、4米，不考慮樹的粗細. 現在想用16米長的籬笆，借助墻角圍成一個矩形的花圃ABCD， 并要求將這棵樹圍在花圃內或在花圃的邊界上，設BC=x米，此矩形花圃的面積為y平方米。

（Ⅰ）寫出y關于x的函數關系，并指出這個函數的定義域；
（Ⅱ）當BC為何值時，花圃面積最大？

Answer 1

解：（Ⅰ）由已知AB=16-x，
∴，
又，
∴，
故函數定義域為[a，12]。
（Ⅱ）由，對稱軸為x=8，
又，
∴當時，x=8，即BC=8米時，；
當時，y在[a，12]上遞減，
∴x=a，即BC=a米時，。