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半徑為R=1的球面上有ABC三點(diǎn),已知AC間的球面距離為ABBC間的球面距離都是,求過ABC三點(diǎn)的截面與球心間的距離.

答案:
解析:

解:設(shè)球心為O,如圖所示

  由題意知:∠AOC=,∠AOB=BOC=

  且OA=OB=OC=1

  ∴ AB=BC=1AC=

  ∴ △ABCRt

  ∴ △ABC所在小圓的半徑r=

  由截面圓的性質(zhì)知,球心O到截面圓的距離

  


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若直三棱柱的六個(gè)頂點(diǎn)在半徑為R的同一球面上,且AC=CB=1,AA1=
1
2
AB=
2
,則該球的表面積為
 

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在直三棱柱ABC-A1B1C1內(nèi)有一個(gè)球,其最大半徑為r,若該直三棱柱的六個(gè)頂點(diǎn)在半徑為R的同一球面上,且AC=CB=1,AA1=
1
2
,AB=
2
,則r+R
=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:數(shù)學(xué)教研室 題型:044

半徑為R=1的球面上有ABC三點(diǎn),已知AC間的球面距離為ABBC間的球面距離都是,求過ABC三點(diǎn)的截面與球心間的距離.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

一只半徑為R的球放在桌面上,桌面上一點(diǎn)A的正上方相距(+1)R處有一點(diǎn)光源O,OA與球相切,則球在桌面上的投影——橢圓的離心率為__________.

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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