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如圖，在棱長為2的正方體中，分別是和的中點，求異面直線與所成角的正切值
解：連接，                         …… 2分

，且，
∴是平行四邊形，則，     …… 4分
∴異面直線與所成的角就是與所成的角.  …… 6分
由平面，得.
在△中，，則
，                        …… 11分
∴異面直線與所成角的正切值    …… 12分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知正方體ABCD-A1B1C1D1中,直線AB1與直線BD所成的角為
A．90°B．45°C．30°D．60°

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題14分）如圖：在二面角中，Ａ、Ｂ，Ｃ、Ｄ，ＡＢＣＤ為矩形，且ＰＡ＝ＡＤ，Ｍ、Ｎ依次是ＡＢ、ＰＣ的中點，

（１）求二面角的大小（６分）
（２）求證：（６分）
（１） 求異面直線ＰＡ和ＭＮ所成角的大小（７分）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

右圖的正方體ABCD-A’B’C’D’
中,異面直線AA’與BC所成的角是（  ）
A．300B．450C．600D．900

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在的二面角內，于， 于，且，則的長為       。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知三棱柱的各條棱長都相等，且,是側棱的中點，則異面直線所成的角的大小是      
 
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在60°的二面角的棱上有A，B兩點，線段AC，BD分別在二面角的兩個面內，且都垂直于AB，已知AB=4，AC=6，BD=8，則CD的長度為      .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

正方體ABCD—A1B1C1D1中，E、F分別是BB1、CC1的中點，則AE、BF所成的角的余弦值是        （   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

正四面體中，與平面所成角的正弦值為
A．B．C．D．

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同步練習冊答案
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