【題目】為了反映國民經濟各行業對倉儲物流業務的需求變化情況，以及重要商品庫存變化的動向，中國物流與采購聯合會和中儲發展股份有限公司通過聯合調查，制定了中國倉儲指數．如圖所示的折線圖是2016年1月至2017年12月的中國倉儲指數走勢情況．
根據該折線圖，下列結論正確的是
A. 2016年各月的倉儲指數最大值是在3月份
B. 2017年1月至12月的倉儲指數的中位數為54%
C. 2017年1月至4月的倉儲指數比2016年同期波動性更大
D. 2017年11月的倉儲指數較上月有所回落，顯示出倉儲業務活動仍然較為活躍，經濟運行穩中向好
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【題目】下面是追蹤調查200個某種電子元件壽命（單位:
)頻率分布直方圖，如圖：
其中300-400、400-500兩組數據丟失，下面四個說法中有且只有一個與原數據相符，這個說法是( )
①壽命在300-400的頻數是90；
②壽命在400-500的矩形的面積是0.2；
③用頻率分布直方圖估計電子元件的平均壽命為：
④壽命超過
的頻率為0.3
A. ① B. ② C. ③ D. ④
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【題目】已知曲線C：x2－y2＝1及直線l：y＝kx－1.
(1)若l與C有兩個不同的交點，求實數k的取值范圍；
(2)若l與C交于A，B兩點，O為坐標原點，且△AOB的面積為
，求實數k的值．
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【題目】某公司有員工1000名，平均每人每年創造利潤10萬元．為了增加企業競爭力，決定優化產業結構，調整出
名員工從事第三產業，調整后他們平均每人每年創造利潤為
萬元（
），剩下的員工平均每人每年創造的利潤可以提高
．
（1）若要保證剩余員工創造的年總利潤不低于原來1000名員工創造的年總利潤，則調整員工從事第三產業的人數應在什么范圍？
（2）在（1）的條件下，若調整出的員工創造的年總利潤始終不高于剩余員工創造的年總利潤，求
的取值范圍．
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【題目】已知函數
，
.
（1）若
，
在
上恒成立，求
的取值范圍；
（2）設數列
，
為數列
的前
項和，求證：
；
（3）當
時，設函數
的圖象
與函數
的圖象
交于點
，
，過線段
的中點
作
軸的垂線分別交，于點
，問是否存在點，使在
處的切線與在
處的切線平行？若存在，求出的橫坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】如圖，三棱柱
的各棱長均為2， 
面
，E，F分別為棱
的中點．
（1）求證：直線BE∥平面
；
（2）平面
與直線AB交于點M，指出點M的位置，說明理由，并求三棱錐
的體積．
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【題目】計劃在某水庫建一座至多安裝3臺發電機的水電站，過去50年的水文資料顯示，水庫年入流量
(年入流量：一年內上游來水與庫區降水之和.單位：億立方米）都在40以上.其中，不足80的年份有10年，不低于80且不超過120的年份有35年，超過120的年份有5年.將年入流量在以上三段的頻率作為相應段的概率，并假設各年的年入流量相互獨立.
（1）求未來4年中，至多1年的年入流量超過120的概率；
（2）水電站希望安裝的發電機盡可能運行，但每年發電機最多可運行臺數受年入流量
限制，并有如下關系:
年入流量 |
|
|
|
發電量最多可運行臺數 | 1 | 2 | 3 |
若某臺發電機運行，則該臺年利潤為5000萬元；若某臺發電機未運行，則該臺年虧損800萬元，欲使水電站年總利潤的均值達到最大，應安裝發電機多少臺？
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【題目】某超市計劃銷售某種食品，現邀請甲、乙兩個商家進場試銷10天．兩個商家提供的返利方案如下：甲商家每天固定返利60元，且每賣出一件食品商家再返利3元；乙商家無固定返利，賣出30件以內（含30件）的食品，每件食品商家返利5元，超出30件的部分每件返利8元．經統計，兩個商家的試銷情況莖葉圖如下：
（1）現從甲商家試銷的10天中抽取兩天，求這兩天的銷售量都小于30的概率；
（2）若將頻率視作概率，回答以下問題：
① 記商家乙的日返利額為X（單位：元），求X的分布列和數學期望；
② 超市擬在甲、乙兩個商家中選擇一家長期銷售，如果僅從日平均返利額的角度考慮，請利用所學的統計學知識為超市作出選擇，并說明理由．
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