（本小題滿分
分）在平面直角坐標系中，已知兩個定點
和
．動點
在
軸上的射影是
（隨移動而移動），若對于每個動點M總存在相應的點
滿足
，且
．
（Ⅰ）求動點的軌跡
的方程；
（Ⅱ）設過定點
的直線
（直線與
軸不重合）交曲線于
，
兩點，求證：直線
與直線
交點總在某直線
上．
科目：高中數學 來源： 題型：
（本小題滿分12分）如圖在空間直角坐標系中
，原點
是
的中點，點
的坐標是（
），點
在平面
上，且
，
．
（I）求向量
的坐標；
（Ⅱ）設向量
和
的夾角為
，求
的值．
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科目：高中數學 來源：2012屆山西大學附中高三4月月考文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分10分）如圖，在
中，
,
平分
交
于點
，點
在
上，
．
（1）求證：是△
的外接圓的切線；
（2）若
，求
的長．
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科目：高中數學 來源：2010-2011學年河南省高三二輪復習綜合測試數學理卷 題型：解答題
（本小題滿分12分）
一個多面體的直觀圖和三視圖如圖所示
（1）求證:
；（2）是否在線段
上存在一
點,使二面角
的平
面角為
，設
，若存在，求
；若不存在，說明理由
 |
|||
 |
|||
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科目：高中數學 來源：2010-2011學年北京市高三起點考試理科數學卷 題型：解答題
（本小題滿分12分）
如右圖，正方形ABCD所在平面與圓O所在平面相交于CD，線段CD為圓O的弦，AE垂直于圓O所在平面，垂足E是圓O上異于C、D的點，AE=3，圓O的直徑為9。
（1）求證：平面ABCD
平在ADE；
（2）求二面角D—BC—E的平面角的正切值；
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科目：高中數學 來源：2010年北京市海淀區高三第二次模擬考試數學（文） 題型：解答題
（本小題滿分14分）
在斜三棱柱
中，側面
平面
，
. 
（I）求證：
；
（II）若M,N是棱ＢＣ上的兩個三等分點，
求證：
平 面
.
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；（2）略
