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已知||=4,||=3,(2-3)·(2+)=61,
(1)求的夾角θ;
(2)設,求以為鄰邊的平行四邊形的兩條對角線的長度.
(1);(2)

試題分析:(1)根據數量積的定義知,由(2-3)·(2+)=61求出,結合已知條件代入上式可得的夾角θ;(2)根據向量加法的平行四邊形法則、減法的三角形法則可知所求兩條對角線的長度為
試題解析:(1)∵(2-3)·(2+)=61,∴
又||=4,||=3,∴·=-6.       (2分)∴
∴θ=120° (6分)
(2)   (9分)         (12分)  
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知=(1,2),=(-2,n) (n>1),的夾角是45°.
(1)求
(2)若同向,且垂直,求.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分12分)已知對任意的平面向量,把繞其起點沿逆時針方向旋轉角,得到向量,叫做把點B繞點A逆時針方向旋轉角得到點P
①已知平面內的點A(1,2),B,把點B繞點A沿逆時針方向旋轉后得到點P,求點P的坐標
②設平面內曲線C上的每一點繞逆時針方向旋轉后得到的點的軌跡是曲線,求原來曲線C的方程.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設向量,則下列結論中正確的是
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知,則向量的夾角大小為      

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知平行四邊形ABCD中,AC為一條對角線,若=(2,4),=(1,3),則·=(  )
A.-8B.-6C.6D.8

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中,,且,則方向上的投影為       .

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如圖,已知正三角形的邊長為2,點為邊的中點, 點為邊上離點較近的三等分點,則    

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已知向量,若,則          

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