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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
在邊長為1的等邊△ABC中，設
BC
=
a
，
CA
=
b
，
AB
=
c
，則
a
•
b
+
b
•
c
+
c
•
a
=（　　）
A、-
3
2
B、0
C、
3
2
D、3
分析：直接應用數量積進行計算即可得到答案．
解答：解：在邊長為1的等邊△ABC中，
∴|
a
|=|
b
|=|
c
|=1，則
a
•
b
+
b
•
c
+
c
•
a
=
|
a
||
b
|cos＜
a
，
b
＞+|
b
||
c
|cos＜
b
，
c
＞+|
c
||
a
|cos＜
c
，
a
＞=-
3
2

故選A．
點評：本題考查平面向量數量積的運算，注意向量的夾角，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在邊長為1的等邊△ABC中，設
BC
=
a
，
CA
=
b
，則
a
•
b
=（　　）
A、-
1
2
B、
1
2
C、-
3
2
D、
3
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網在邊長為1的等邊三角形ABC中，設
BC
=
a
，
CA
=
b
，
AB
=
c
，則
a
•
b
+
b
•
c
+
c
•
a
 的值為（　　）
A、
3
2
B、-
3
2
C、0
D、3

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•廣東）如圖1，在邊長為1的等邊三角形ABC中，D，E分別是AB，AC邊上的點，AD=AE，F是BC的中點，AF與DE交于點G，將△ABF沿AF折起，得到如圖2所示的三棱錐A-BCF，其中BC=
2
2
．
（1）證明：DE∥平面BCF；
（2）證明：CF⊥平面ABF；
（3）當AD=
2
3
時，求三棱錐F-DEG的體積VF-DEG．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在邊長為1的等邊△ABC中，設
BC
=
a
，
CA
=
b
，
AB
=
c
．則
a
•
b
+
b
•
c
+
c
•
a
=
-
3
2
-
3
2
．

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同步練習冊答案
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