Question

設正數a，b滿足條件a+b=3，則直線（a+b）x+aby=0的斜率的取值范圍是______．

Answer 1

【答案】分析：欲求斜率的取值范圍，即求的取值范圍，也即求ab的取值范圍，利用基本不等式即可求得．
解答：解析：由k=-=-，
3=a+b≥2，
∴ab≤（）²，
∴k=-≤-．
答案：（-∞，-]
點評：本題主要考查基本不等式的應用以及直線的斜率，是一道解析幾何與不等式的交匯的題目，屬于基礎題．