Question

已知曲線y=

x2

4

的一條切線的斜率為

1

2

，則切點的橫坐標為

 

．

Answer 1

分析：由曲線的解析式求出其導函數，根據切點的橫坐標代入導函數求出的導函數值為切線的斜率，設切點的橫坐標為a，把a代入導函數得到一個關系式，讓其等于斜率

1

2

列出關于a的方程，求出方程的解即可得到a的值．

解答：解：由y=

x2

4

求得：y′=

1

2

x，設切點的橫坐標為a，
則y′_x=a=

1

2

a=

1

2

，解得a=1．
故答案為：1

點評：此題考查學生會利用導數求曲線上過某點切線方程的斜率，是一道基礎題．