Question

某人拋擲一枚硬幣,出現(xiàn)正,反面的概率都是,構(gòu)造數(shù)列{a_n},使得a_n=當(dāng)?shù)?I >n次出現(xiàn)正面時(shí),當(dāng)?shù)?I >n次出現(xiàn)反面時(shí),記S_n=a₁+a₂+…+a_n(n∈N^*).

(1)求S₄=2的概率;

(2)若前兩次均出現(xiàn)正面,求2≤S₆≤4的概率.

Answer 1

解:(1)S₄=2,需4次中有3次正面1次反面,設(shè)其概率為P₁,則?

P₁=C³₄()³·=4()⁴=.                                                                              ?

(2)6次中前兩次均出現(xiàn)正面,要使2≤S₆≤4,則后4次中有2次正面,2次反面或3次正面,1次反面.?

設(shè)其概率為P₂.?

P₂=×C²₄()²()²+×C³₄()³·=.