18．（本小題滿分13分）如圖，平面
⊥平面
,
,
,
直線
與直線
所成的角為
，又
。
(1)求證：
；
(2)求二面角
的余弦值
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
(本小題滿分12分)如圖是正三棱柱ABC-A1B1C1,AA1＝3,AB＝2,若N為棱AB的中點.
(1)求證：AC1∥平面CNB1；
(2)求四棱錐C-ANB1A1的體積.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（14分）（理）在三棱錐S-ABC中，△ABC是邊長為4的正三角形，平面SAC
⊥平面ABC，SA=SC=2
，M、N分別為AB、SB的中點。
（Ⅰ）證明：AC⊥SB；
（Ⅱ）求二面角N-CM-B的大小；
（Ⅲ）求點B到平面CMN的距離．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分14分）
如圖所示，在長方體
中，AB=AD=1，AA1=2，M是棱CC1的中點
（Ⅰ）求異面直線A1M和C1D1所成的角的正切值；
（Ⅱ）證明：平面ABM⊥平面A1B1M1
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解：
面
┅┅┅┅2分
為原點建立空間直角坐標系
． 
則
，
，
． 
，
，即
，解得
．┅┅┅4分
，
,得
┅┅┅6分
，
┅┅┅8分
的一個法向量為
，則
，取
，得
┅┅┅┅10分
的一個法向量為
┅┅┅┅12分
的大小的余弦值為
┅┅┅┅13分
┅┅┅3分
┅┅┅6分
中，
，
是
和
的中點.（Ⅰ）求證：
平面
;
,求
中，
、
、
兩兩垂直，且
，
，點
是棱
與
所成角的余弦值；
的余弦值．
中，底面
是邊長為2的正三角形，側棱長為3，且側棱
面
是
的中點．
；
平面
．
,求證：
.
＝(2,4,5)，
＝(3，x，y)，若