Question

已知命題：方程表示橢圓；：方程表示雙曲線. 若“或”為真，“且” 為假，求實數的取值范圍.

 

Answer 1

或

【解析】

試題分析：命題為真則橢圓則兩分母均大于0且不相等，若命題為真則兩分母應異號。若“或”為真，“且” 為假則命題與命題應一真一假。

試題解析：【解析】
若命題為真，則解得； 3分

若命題為真，則，解得或.6分

由題意可知命題與一真一假, 7分

當真假時，則，解得； 9分

當假真時，則解得. 11分

綜上，實數的取值范圍或. 12分

考點：1橢圓和雙曲線的標準方程；2復合命題真假判斷。