已知平面向量
,
(1)證明:
；
(2)若存在實數
,滿足
,
,且
,試 求出
關于
的關系式,即
；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 
在
上的最小值。 科目：高中數學 來源：山東省莒南一中2008－2009學年度高三第一學期學業水平階段性測評數學理卷 題型：044
已知平面向量
(1)證明：
；
(2)若存在不同時為零的實數k和t，使
，試求s＝f(t)的函數關系式；
(3)若s＝f(t)在[1，＋∞)上是增函數，試求k的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
已知平面向量
=(
–1), =(
).
（1）證明⊥
;
（2）若存在不同時為零的實數k和t，使
=+(t2–3) ，
=–k+t，且⊥，試求函數關系式k=f(t);
（3）據（2）的結論，討論關于t的方程f(t)–k=0的解的情況.
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科目：高中數學 來源：2014屆浙江省溫州市高一第二學期期中考試數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知平面向量
=(
,1)，
=(
)，
，
，
．
（1）當
時，求
的取值范圍；
（2）設
，是否存在實數
，使得
有最大值2，若存在，求出所有滿足條件的值，若不存在，說明理由
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科目：高中數學 來源：2010年福建省八縣（市高一下學期期末聯考（文科）數學卷 題型：解答題
（本小題滿分14分）
已知平面向量
=(
,1)，
=(
)，
，
，
.（1）當
時，求
的取值范圍；
（2）設
，是否存在實數
，使得
有最大值
，若存在，求出所有滿足條件的值，若不存在，說明理由.
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，∴
，且
（
） 
w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 
，∴
，
， 
，即
時取等號，
的最小值為-3 
