Question

（本小題滿分12分）
某公務員去開會，他乘火車、輪船、汽車、飛機去的概率分別是0.3、0.2、0.1、0.4，求：
（1）他乘火車或乘飛機去的概率；
（2）他不乘輪船去的概率；
（3）如果他乘交通工具去的概率為0.5，請問他有可能是乘何種交通工具去的？

Answer 1

（1）P(A+D)=" 0.7" ；P="0.8" ；P=0.5；
他有可能乘的交通工具為：①火車或輪船   ②汽車或飛機……2分

本試題主要考查了互斥事件的概念，和對立事件的概率的加法公式的運用。
（1）由題意可知設出基本事件，如：乘火車去開會為事件A，乘輪船去開會為事件B, 乘汽車去開會為事件C，乘飛機去開會為事件D，它們彼此互斥，那么根據互斥事件的概率的加法公式得到。
（2）利用對立事件概率和為1，得到結論。
（3）利用互斥事件的概率的加法公式分析得到結論。
解：設乘火車去開會為事件A，乘輪船去開會為事件B, 乘汽車去開會為事件C，乘飛機去開會為事件D，它們彼此互斥。…………….2分
（1）P(A+D)=P(A)+P(D)=0.3+0.4=0.7…………..2分
(2)   P="1-P(B)=1-0.2=0.8" …………..2分
(3)   因為P=0.5=0.2+0.3=0.1+0.4
所以他有可能乘的交通工具為：①火車或輪船   ②汽車或飛機……2分