Question

于定義在D上的函數，若同時滿足

①存在閉區(qū)間，使得任取，都有（是常數）；

②對于D內任意，當時總有；

則稱為“平底型”函數．

（1）判斷 ，是否是“平底型”函數？簡要說明理由；Ks5u

（2）設是（1）中的“平底型”函數，若，（）

對一切恒成立，求實數的范圍；

（3）若是“平底型”函數，求和的值．

Answer 1

(1)不是 (2)

 (3) 當 時是“平底型”函數

解析:

解：（1）是“平底型”函數，

存在區(qū)間使得時，，當和時，恒成立； [來源:高.考.資.源.  網] 不是“平底型”函數，

不存在使得任取，都有 

（2）若，（）對一切恒成立

    ，（）恒成立  

      即  ，由于 

   即          解得  

     所以實數的范圍為  ；

（3）是“平底型”函數，

所以存在區(qū)間，使得恒成立

 

，   解得或 

當時， 是“平底型”函數；

存在區(qū)間，使時， ；且時，恒成立，

當時， 不是“平底型”函數

綜合  當 時是“平底型”函數．