Question

設曲線過點，．
（1）用表示曲線與軸所圍成的圖形面積；
（2）求的最小值．

Answer 1

（1）（2）當時，有最小值，此時有最小值．

（1）曲線過點及，故有，
于是且，令，即，得，
記，，由曲線關于軸對稱，
有
．
（2），令，
則．
令，得或（舍去）．
又時，；
時，．
所以，當時，有最小值，此時有最小值．