Question

（2012•湖北模擬）設集合A={x||x-a|＜3}，B={x|x²-x-2＞0}，若A∪B=R，則實數a的取值范圍是（　　）

A．（-1，2]

B．（-1，2）

C．[-2，1]

D．（-2，-1）

Answer 1

分析：通過解二次不等式化簡集合A，通過解絕對值不等式化簡集合B，若A∪B=R，則A必須將數軸的空白補充完整，分析可得a的范圍

解答：解：由題意可得A={x|a-3＜x＜a+3}，B={x|x＞2或x＜-1}
∵A∪B=R，
∴

a-3＜-1 a+3＞2

∴-1＜a＜2
故選B

點評：本題考查二次不等式的解法、絕對值不等式的解法、集合的并集的求法．