Question

如圖，AB，CD是半徑為a的圓O的兩條弦，它們相交于AB的中點P，　PD=，∠OAP=30°，則CP＝_____

Answer 1

分析：利用垂徑定理及其相交弦定理即可得出。
解答：
∵OP⊥AB，∴AP=PB．
在Rt△OAP中，
∵∠OAP=30°，OA=a，
∴AP=acos30°=/2a，
由相交弦定理可得：
CP?PD=AP?PB，
∴CP=（/2a）²/（2a/3）=9a/8
點評：熟練掌握圓的垂徑定理及其相交弦定理是解題的關鍵。