Question

已知正棱錐S-ABC的底面邊長(zhǎng)為4，高為3，在正棱錐內(nèi)任取一點(diǎn)P，使得V_S-ABC的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：本題利用幾何概型解決．根據(jù)題中條件：“V_S-ABC”得點(diǎn)P所在的區(qū)域?yàn)槔忮F的中截面以下，結(jié)合大棱錐與小棱錐的體積比即可求得結(jié)果．
解答：解：由題意知，當(dāng)點(diǎn)P在三棱錐的中截面以下時(shí)，滿足：
V_S-ABC
故使得V_S-ABC的概率：

==．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了幾何概型劃，以及空間想象能力，屬于基礎(chǔ)題．簡(jiǎn)單地說，如果每個(gè)事件發(fā)生的概率只與構(gòu)成該事件區(qū)域的長(zhǎng)度（面積或體積）成比例，則稱這樣的概率模型為幾何概率模型，簡(jiǎn)稱為幾何概型，解本題的關(guān)鍵是理解體積比是相似比的平方．