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如圖，已知正三棱柱  ABC-A'B'C' 的側棱長為2 ，底面邊長為1 ，M是BC的中點，在直線CC' 上是否存在一點N ，使得MN ⊥AB'? 若存在，請指出它的位置；若不存在，請說明理由．
解：假設在直線CC'上存在一點N ，使得MNAB'，
設CN

即
∴，
∴
即在直線CC'上存在一點N，當時，MNAB'．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

14、如圖，已知正三棱柱ABC-A1B1C1的底面邊長為1，高為8，一質點自A點出發，沿著三棱柱的側面繞行兩周到達A1點的最短路線的長為
10
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，已知正三棱柱ABC-A1B1C1（底面是正三角形，側棱垂直底面）異面直線AC與B1C1所成的角是
60°
60°
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，已知正三棱柱ABC-A1B1C1的各條棱長都為a，P為A1B上的點．
（1）試確定
A1P
PB
的值，使得PC⊥AB；
（2）若
A1P
PB
=
2
3
，求二面角P-AC-B的大小；
（3）在（2）的條件下，求C1到平面PAC的距離．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•鹽城模擬）如圖，已知正三棱柱ABC-A1B1C1中，D是BC的中點．
（1）求證：平面AB1D⊥平面B1BCC1；
（2）求證：A1C∥平面AB1D．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2009•淮安模擬）如圖，已知正三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱長都為2，D為CC1中點，試用空間向量知識解下列問題：
（1）求證：AB1⊥平面A1BD；
（2）求二面角A-A1D-B的余弦值大小．

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同步練習冊答案
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