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(本題滿分50分)設(shè)是互不相同的正整數(shù),
求證:.
對s歸納.
(1) 當(dāng)時,結(jié)論顯然成立. …10分
(2) 假設(shè)時結(jié)論成立,當(dāng)時,不妨設(shè).
由歸納假設(shè)可知,,則.
所以只要證明:,此即.30分
因為正整數(shù),所以   .
.
所以,即時,命題成立.因此,由數(shù)學(xué)歸納法可知,
命題對所有正整數(shù)成立.…50分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù),數(shù)列滿足
(1)求
(2)猜想數(shù)列的通項,并予以證明.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知等式:
,請你寫出一個具有一般性的等式,使你寫出的等式包含了已知的等式(不要求證明),這個等式是_________ .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

我們知道,在邊長為2a的正三角形內(nèi)任一點到三邊的距離之和為定值
3
a
,類比上述結(jié)論,在邊長為3a的正四面體內(nèi)任一點到其四個面的距離之和為定值______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

平面上有n個圓,其中每兩個圓之間都相交于兩個點,每三個圓都無公共點,它們將平面分成f(n)塊區(qū)域,則f(n)的表達(dá)式是(  )
A.2nB.2n-(n-1)(n-2)(n-3)
C.n3-5n2+10n-4D.n2-n+2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

“∵AC,BD是菱形ABCD的對角線,∴AC,BD互相垂直且平分.”此推理過程依據(jù)的大前提是______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

當(dāng)時,比較的大小并猜想(  )
A.時,B.時,
C.時,D.時,

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)三數(shù)成等比數(shù)列,而分別為的等差中項,則(   )
A.B.C.D.不確定

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

函數(shù)在點處的導(dǎo)數(shù)是  (     )
A.B.C.D.

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同步練習(xí)冊答案
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