(本小題滿分12分)某產(chǎn)品生產(chǎn)

單位產(chǎn)品時的總成本函數(shù)為

.每單位產(chǎn)品的價格是134元,求使利潤最大時的產(chǎn)量.
工廠生產(chǎn)36單位產(chǎn)品時有最大利潤996元.
本試題主要是考查了函數(shù)的模型的運用,運用導數(shù)的思想求解函數(shù)的最值。
先分析由題意,生產(chǎn)

單位時,總收益

,利潤為

,然后求解導數(shù),分析極值,得到最值。
解:由題意,生產(chǎn)

單位時,總收益

,利潤為


,其定義域為

.

,
令

得可疑點

,
又

,
且當

時,

,即

單調(diào)遞增;當

時,即

單調(diào)遞減.

是

的最大值.
因此工廠生產(chǎn)36單位產(chǎn)品時有最大利潤996元.
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
當

時,不等式

恒成立,則實數(shù)

的取值范圍為 ( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
若函數(shù)

為奇函數(shù),則

=______________.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
下列圖像中,是函數(shù)圖像的是( )

| A.(1) (2) | B.(2) (3) | C.(2)(4) | D.(1) (3) |
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
若函數(shù)

是偶函數(shù),則實數(shù)
。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知函數(shù)

,

.若存在實數(shù)

,

,使得

,則

的取值范圍是( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
如圖,函數(shù)

的圖象是曲線OAB,其中O.A.B的坐標分別是(0,0),(1,2),(3,1)則

的值為_____________________________

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