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已知直線,是平面,給出下列命題:(1)若;②若;③若;④若a與b異面,且相交;⑤若a與b異面,則至多有一條直線與a,b都垂直.其中真命題的個數是(     )
A.1B.2C.3D.4
A

分析:由題意根據線線位置關系的定義、線面平行的定義和等角定理去判斷.
解答:解:①不正確,a與c可能相交或異面;②正確,由等角定理判斷;
③不正確,a與b無公共點,它們平行或異面;
④不正確,只要有一條直線l和a、b垂直,則與l平行的直線都滿足.
故選A..
點評:本題考查了空間中線面位置關系,主要根據線面和面面平行及垂直的定理和定義進行判斷,考查了學生空間想象能力.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

命題p:若<0,則的夾角為鈍角  命題q:定義域為R的函數上都是增函數,則
上是增函數。則下列說法正確的是                                            ( )
A.“p且q”是假命題B.“p或q”是真命題C.為假命題D.為假命題

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

下列結論中正確命題的個數是
①命題p:“”的否定形式為
② 若是q的必要條件,則p是的充分條件;
③ “M>N”是“”的充分不必要條件.
A.0B.1C.2D.3

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知命題;命題,則(   )
A.是假命題B.是真命題
C.是真命題D.是真命題

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

命題p:“”的否定是                       

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知,b都是實數,那么“”是“”的(    )
A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件
C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

命題“”的否定是
A.,假命題B.,真命題
C.,假命題D.,真命題

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,邊長為a的正△ABC的中線AF與中位線DE相交于G,已知△A′ED是△AED繞DE旋轉過程中的一個圖形,現給出下列命題,其中正確的命題有           (只需填上正確命題的序號).
①動點A′在平面ABC上的射影在線段AF上;
②三棱錐A′—FED的體積有最大值;
③恒有平面A′GF⊥平面BCED;
④異面直線A′E與BD不可能互相垂直;
⑤異面直線FE與A′D所成角的取值范圍是

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

分別舉出一個全稱命題和一個特稱命題,并對此命題進行否定

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同步練習冊答案
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