Question

已知函數(shù)。
（1）求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）求切于點(diǎn)的切線方程；
（3）求函數(shù)在上的最大值與最小值。

Answer 1

（1）（2）（3），

試題分析：（1）∵，∴，令，遞減區(qū)間為：
（2）∵，∴切線方程為：即
（3）當(dāng)變化時(shí)，與的變化情況如下：          

	↗	極大值	↘	極小值	↗

，而，
點(diǎn)評(píng)：求函數(shù)最值的步驟：在閉區(qū)間[a，b]上連續(xù)，在（a，b）內(nèi)可導(dǎo)，f（x）在[a，b]上求最大值與最小值的步驟：①求f（x）在（a，b）內(nèi)的極值；②將f（x）的各極值與f（a）、f（b）比較，其中最大的一個(gè)是最大值，最小的一個(gè)是最小值．