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已知橢圓長軸的一個端點為A，如何用尺規作圖并借助橢圓的幾何性質，找出該橢圓的兩個焦點位置？

答案：
解析：

　　探究：以A為圓心，以定長為半徑畫弧交橢圓于B、C兩點；作線段BC的垂直平分線AD交橢圓于另一點D，AD就是橢圓的長軸；作線段AD的垂直平分線MN，交橢圓于M、N，則MN就是橢圓的短軸．

　　設AD與MN的交點為O，以M(或N)為圓心，以OA為半徑畫圓弧交AD于F1、F2兩點，則F1、F2就是該橢圓的兩個焦點．


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科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓短軸的一個端點為B,F1、F2是橢圓的兩個焦點,且△BF1F2是周長為18的正三角形,則橢圓的標準方程為_________________.

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