Question

設(shè)a，b，c依次是方程2^x+x=0，log₂x=2-x，x=x的根，則（ ）
A．a(chǎn)＞b＞c
B．a(chǎn)＞c＞b
C．b＞a＞c
D．b＞c＞a

Answer 1

【答案】分析：令函數(shù)y=2^x，y=log_0.5x，y=2-x，y=x，y=-x，結(jié)合圖象分別求三個(gè)方程的根的范圍，判斷根的范圍，從而得到結(jié)果．
解答：解：令函數(shù)y=2^x，y=log_0.5x，y=2-x，y=x，y=-x，畫(huà)出圖象，
可知a＜0，0＜c＜1，b＞1．
顯然b＞c＞a．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本小題主要考查函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用、函數(shù)的零點(diǎn)、函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的關(guān)系、不等式的解法等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力，考查數(shù)形結(jié)合思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想．屬于基礎(chǔ)題．