【題目】已知直線
與正切函數(shù)
相鄰兩支曲線的交點的橫坐標(biāo)分別為
， 
，且有
，假設(shè)函數(shù)
的兩個不同的零點分別為
， 
，若在區(qū)間
內(nèi)存在兩個不同的實數(shù)
， 
，與
， 
調(diào)整順序后，構(gòu)成等差數(shù)列，則
的值為（ ）
A. 
B. 
C. 
或
或不存在 D. 
或
【答案】C
【解析】由題意及
，可知
，又
， 
得到
，因此
，令
， 
，假設(shè)存在兩個不同的實數(shù)
，若使
調(diào)整順序后能組合成等差數(shù)列，設(shè)公差為
，則有下列情況：①若
與
相鄰，則
，
，不能相鄰，否則
，將超出范圍. ②若
與
之間間隔一個數(shù)，設(shè)這個數(shù)為
，則
，經(jīng)分析，數(shù)列為
時，不成立，不妨設(shè)數(shù)列為
，此時
，當(dāng)
時， 
，不存在，當(dāng)
時， 
，也不存在. ③若
與
之間間隔兩個數(shù)，即
組成一個等差數(shù)列， 
， 
， 
，此時
，構(gòu)成等差數(shù)列，當(dāng)
時， 
，當(dāng)
時， 
，故選C.
閱讀快車系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標(biāo)系
中，圓
，把圓
上每一點的橫坐標(biāo)伸長為原來的2倍，縱坐標(biāo)不變，得到曲線
，且傾斜角為
，經(jīng)過點
的直線
與曲線
交于
兩點.
（1）當(dāng)
時，求曲線
的普通方程與直線
的參數(shù)方程；
（2）求點
到
兩點的距離之積的最小值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
．
（1）若a＝0時，求函數(shù)
的零點；
（2）若a＝4時，求函數(shù)在區(qū)間[2，5]上的最大值和最小值；
（3）當(dāng)
時，不等式
恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某幼兒園雛鷹班的生活老師統(tǒng)計2018年上半年每個月的20日的晝夜溫差
，
和患感冒的小朋友人數(shù)（
/人）的數(shù)據(jù)如下：
溫差 |
|
|
|
|
|
|
患感冒人數(shù) | 8 | 11 | 14 | 20 | 23 | 26 |
其中
，
，
.
（Ⅰ）請用相關(guān)系數(shù)加以說明是否可用線性回歸模型擬合與
的關(guān)系；
（Ⅱ）建立
關(guān)于的回歸方程（精確到
），預(yù)測當(dāng)晝夜溫差升高
時患感冒的小朋友的人數(shù)會有什么變化？（人數(shù)精確到整數(shù)）
參考數(shù)據(jù)：
．參考公式：相關(guān)系數(shù)：
，回歸直線方程是
，
,
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
是
上的奇函數(shù)．
(1)求
的值；
(2)證明
在上單調(diào)遞減；
(3)若對任意的
，不等式
恒成立，求實數(shù)
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】給出下列四個命題：
①函數(shù)y=2sin
的圖象的一條對稱軸是x=
；
②函數(shù)y=tanx的圖象關(guān)于點
對稱；
③若sin
=sin
，則x1-x2=kπ，其中k∈Z；
④函數(shù)
，x∈[0，2π]的圖象與直線y=k有且僅有兩個不同的交點，則k的取值范圍為(1，3).
其中正確的有____(填寫所有正確命題的序號).
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在直角坐標(biāo)系
中，曲線
的參數(shù)方程為
（
為參數(shù)），將曲線上各點的橫坐標(biāo)都縮短為原來的
倍，縱坐標(biāo)坐標(biāo)都伸長為原來的
倍，得到曲線
，在極坐標(biāo)系（與直角坐標(biāo)系取相同的單位長度，且以原點
為極點，以
軸非負(fù)半軸為極軸）中，直線
的極坐標(biāo)方程為
．
（1）求直線和曲線的直角坐標(biāo)方程；
（2）設(shè)點
是曲線上的一個動點，求它到直線的距離的最大值．
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