Question

已知直線l₁：ax+4y-2=0與直線l₂：2x-5y+b=0互相垂直，垂足為（1，c），則a+b+c的值為（　　）

A．-4

B．20

C．0

D．24

Answer 1

分析：首先根據垂直得出-

a

4

×

2

5

=-1從而求出a的值，再由（1，c）在直線5x+2y-1=0和2x-5y+b=0上求出c和b的值，即可得出結果．

解答：解；∵直線l₁：ax+4y-2=0與直線l₂：2x-5y+b=0互相垂直
∴-

a

4

×

2

5

=-1
解得：a=10
∴直線l₁：5x+2y-1=0
∵（1，c）在直線5x+2y-1=0上
∴5+2c-1=0 解得：c=-2
又∵（1，-2）也在直線l₂：2x-5y+b=0上
∴2×1+5×2+b=0
解得：b=-12
∴a+b+c=10-12-2=-4
故選：A．

點評：本題考查兩直線垂直的性質，屬于基礎題．