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一個到球心距離為1的平面截球所得截面的面積為π,則球的體積為( 。
A.4πB.8πC.
4
3
π
D.
8
3
2
π
因為截面面積為π,
所以截面圓半徑為1,
又因為截面與球心的距離為1,
所以球的半徑R=
12+12
=
2
,
所以根據(jù)球的體積公式知 V=
R3
3
=
8
2
π
3

故選D.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知高為3的直棱柱ABC-A1B1C1的底面是邊長為1的正三角形,則三棱錐B-AB1C的體積為______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

如圖,將邊長為a的正方形剪去陰影部分后,圍成一個正三棱錐,則正三棱錐的體積是______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

若一個球的體積是
32π
3
cm3
,則它的表面積為(  )
A.36πcm2B.32πcm2C.16πcm2D.8πcm2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

如果棱長為2cm的正方體的八個頂點都在同一個球面上,那么球的表面積是( 。
A.8πcm2B.12πcm2C.16πcm2D.20πcm2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

如圖所示,已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為2,長為2的線段MN的一個端點M在棱DD1上運(yùn)動,另一端點N在正方形ABCD內(nèi)運(yùn)動,則MN的中點的軌跡的面積為( 。
A.4πB.2πC.πD.
π
2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

沿矩形ABCD的對角線AC折起,形成空間四邊形ABCD,使得二面角B-AC-D為120°,若AB=2,BC=1,則此時四面體ABCD的外接球的體積為______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

一個長方體去掉一個小長方體后,所得幾何體的正視圖和側(cè)視圖如圖,
(1)畫出俯視圖;
(2)求表面積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

P是△ABC所在平面外一點;PB=PC=AB=AC,M是線段PA上一點,N是線段BC的中點,則∠MNB=______.

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同步練習(xí)冊答案
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