Question

對(duì)于集合(n∈N*，n≥3)，定義集合，記集合S中的元素個(gè)數(shù)為S(A).（1）若集合A＝{1，2，3，4}，則S(A)＝______.
（2）若a₁，a₂，…，a_n是公差大于零的等差數(shù)列，則S(A)＝_____ (用含n的代數(shù)式表示).

Answer 1

5；

試題分析：因?yàn)閷?duì)于集合 (n∈N*，n≥3)，定義集合
，記集合S中的元素個(gè)數(shù)為S(A).即集合S中的元素是集合A中任意兩個(gè)元素的和的集合.所以（1）若集合A＝{1，2，3，4}，則S(A)＝5. 當(dāng)有五個(gè)元素的時(shí)候S(A)的個(gè)數(shù)為7，以此類(lèi)推，可得當(dāng)有n個(gè)元素的時(shí)候有個(gè)元素.故填.