Question

我國是水資源比較貧乏的國家之一．目前，某市就節水問題，召開了市民聽證會，并對水價進行激烈討論，會后擬定方案如下：以戶為單位，按月收繳，水價按照每戶每月用水量分三級管理，第一級為每月用水量不超過12噸，每噸3.5元；第二級計量范圍為超過12噸不超過18噸部分，第三級計量范圍為超出18噸的部分，一、二、三級水價的單價按1：3：5計價．
（1）請寫出每月水費y（元）與用水量x（噸）之間的函數關系；
（2）某戶居民當月交納水費為63元，該戶當月用水多少噸？

Answer 1

分析：（1）根據第一級為每月用水量不超過12噸，每噸3.5元；第二級計量范圍為超過12噸不超過18噸部分，第三級計量范圍為超出18噸的部分，一、二、三級水價的單價按1：3：5計價，可得函數關系式；
（2）利用分段函數，建立方程，即可求得結論．

解答：解：（1）根據第一級為每月用水量不超過12噸，每噸3.5元；第二級計量范圍為超過12噸不超過18噸部分，第三級計量范圍為超出18噸的部分，一、二、三級水價的單價按1：3：5計價，可得
y=

3.5x，0≤x≤12 10.5x-84，12＜x≤18 17.5x-210，x＞18

…（6分）
（2）由題意10.5x-84=63，解得x=14，…（11分）
答：該用戶當月用水14噸．              …（12分）

點評：本題考查分段函數，考查學生的計算能力，屬于基礎題．