Question

設(shè)函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）其中A＞0，ω＞0，-π＜φ≤π）在x=處取得最大值2，其圖象與x軸的相鄰兩個(gè)交點(diǎn)的距離為。
（1）求f（x）的解析式；
（2）求函數(shù)g（x）=的值域。

Answer 1

解：（1）由題意可知f（x）的周期為T(mén)=π，即=π，解得ω=2
因此f（x）在x=處取得最大值2，
所以A=2，
從而sin（）=1，
所以，
又-π＜φ≤π，得φ=，
故f（x）的解析式為f（x）=2sin（2x+）；
（2）函數(shù)g（x）==
=
=
=
因?yàn)閏os2x∈[0，1]，且，
故g（x）的值域?yàn)?IMG style="WIDTH: 138px; HEIGHT: 34px; VERTICAL-ALIGN: middle" src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/upload/papers/g02/20120918/201209181616456952443.png">。