Question

設(shè)集合，其中是三角形的三邊長，則
所表示的平面區(qū)域（不包括邊界的陰影部分）是（   ）

Answer 1

A

分析：先依據(jù)x，y，1-x-y是三角形的三邊長，利用三角的兩邊之和大于第三邊得到關(guān)于x，y的約束條件，再結(jié)合二元一次不等式（組）與平面區(qū)域的關(guān)系畫出圖形即可
解答：
∵x，y，1-x-y是三角形的三邊長∴x＞0，y＞0，1-x-y＞0，
并且x+y＞1-x-y，x+（1-x-y）＞y，y+（1-x-y）＞x
∴①  x+y-1/2 ＞0  ② y-1/2＜0       ③x -1/2＜0
故選A。
點評：本題主要考查了用平面區(qū)域二元一次不等式組，以及簡單的轉(zhuǎn)化思想和數(shù)形結(jié)合的思想，屬中檔題。