Question

已知函數f(x)=sin(2x-

5π

6

)，則f（x）的單調遞增區間是（　　）

• A．[kπ-

  π

  3

  ，kπ+

  π

  6

  ](k∈Z)
• B．[kπ，kπ+

  π

  2

  ](k∈Z)
• C．[kπ+

  π

  6

  ，kπ+

  2π

  3

  ](k∈Z)
• D．[kπ-

  π

  2

  ，kπ](k∈Z)

Answer 1

分析：k利用正弦函數的單調性，由2kπ-

π

2

≤2x-

5π

6

≤2kπ+

π

2

（k∈Z）即可求得f（x）的單調遞增區間．

解答：解：∵f（x）=sin（2x-

5π

6

），（k∈Z），
∴由2kπ-

π

2

≤2x-

5π

6

≤2kπ+

π

2

（k∈Z）得：
kπ+

π

6

≤x≤kπ+

2π

3

（k∈Z），
∴f（x）的單調遞增區間為[kπ+

π

6

，kπ+

2π

3

]（k∈Z），
故選C．

點評：本題考查正弦函數的單調性，考查解不等式組的能力，屬于中檔題．