Question

f(x)＝sin (ωx＋φ)＋cos (ωx＋φ)(ω>0，|φ|<)的最小正周期為π.且f(－x)＝f(x)，則下列關于g(x)＝sin (ωx＋φ)的圖象說法正確的是(　　)．

A．函數在x∈上單調遞增

B．關于直線x＝對稱

C．在x∈上，函數值域為[0,1]

D．關于點對稱

Answer 1

B

f(x)＝sin (ωx＋φ)＋cos (ωx＋φ)＝2sin ，
∴＝π，即ω＝2，
∴f(x)＝2sin .又f(－x)＝f(x)，∴φ＋＝，即φ＝，
∴g(x)＝sin，
∴當x＝時，2x＋＝2×＋＝，
故g(x)關于直線x＝對稱．