Question

【題目】已知函數(shù)f(x)＝x2＋ex－ (x＜0)與g(x)＝x2＋ln(x＋a)圖象上存在關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，則a的取值范圍是(　　)

A. (－∞，) B. (－∞，)

C. (－， ) D. (－， )

Answer 1

【答案】B

【解析】由題可得存在x0∈(－∞，0)滿足f(x0)＝g(－x0) ＋ex0－＝(－x0)2＋ln(－x0＋a)ex0－ln(－x0＋a)－＝0，

令h(x)＝ex－ln(－x＋a)－，

因?yàn)楹瘮?shù)y＝ex和y＝－ln(－x＋a)在定義域內(nèi)都是單調(diào)遞增的，

所以函數(shù)h(x)＝ex－ln(－x＋a)－在定義域內(nèi)是單調(diào)遞增的，

又因?yàn)?/span>x趨近于－∞，函數(shù)h(x)＜0且h(x)＝0在(－∞，0)上有解(即函數(shù)h(x)有零點(diǎn))，

所以h(0)＝e0－ln(0＋a)－＞0lna＜lna＜，故選B.