【題目】小明每天上學都需要經過一個有交通信號燈的十字路口．已知十字路口的交通信號燈綠燈亮的時間為40秒，黃燈5秒，紅燈45秒．如果小明每天到路口的時間是隨機的，則小明上學時到十字路口需要等待的時間不少于20秒的概率是
A. 
B. 
C. 
D. 
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐
中，底面
為平行四邊形，平面
平面
，
，
，
，
.
（Ⅰ）設
分別為
的中點，求證：
平面
；
（Ⅱ）求證：
平面；
（Ⅲ）求直線
與平面
所成角的正弦值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】從某校高中男生中隨機選取100名學生，將他們的體重（單位： 
）數據繪制成頻率分布直方圖，如圖所示.
（1）估計該校的100名同學的平均體重（同一組數據以該組區間的中點值作代表）；
（2）若要從體重在
， 
內的兩組男生中，用分層抽樣的方法選取5人，再從這5人中隨機抽取3人，記體重在
內的人數為
，求其分布列和數學期望
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】甲、乙二人參加某體育項目訓練,近期的五次測試成績得分情況如圖所示.
(1)分別求出兩人得分的平均數與方差;
(2)根據圖和上面算得的結果,對兩人的訓練成績作出評價.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某公司要了解某商品的年廣告費
（單位:萬元）對年銷售額
（單位:萬元）的影響，對近4年的年廣告費
和年銷售額
數據作了初步調研，得到下面的表格:
年廣告費 | 2 | 3 | 4 | 5 |
年銷售額 | 26 | 39 | 49 | 54 |
用廣告費作解釋變量，年銷售額作預報變量，且
適宜作為年銷售額關于年廣告費的回歸方程類型．
（1）根據表中數據，建立關于的回歸方程．
（2）已知商品的年利潤
與，的關系式為
，根據（1）中的結果，估計年廣告費為何值時（小數點后保留兩位），年利潤的預報值最大?
（對于數據
，其回歸方程
的斜率和截距的最小二乘估計分別為
，
）.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】選修4-4：坐標系與參數方程
已知曲線
的極坐標方程是
，以極點為原點，極軸為
軸的正半軸建立平面直角坐標系，直線
的參數方程為
(
為參數）.
(I)寫出直線
的一般方程與曲線
的直角坐標方程，并判斷它們的位置關系；
(II)將曲線
向左平移
個單位長度，向上平移
個單位長度，得到曲線
，設曲線
經過伸縮變換
得到曲線
，設曲線
上任一點為
，求
的取值范圍.
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