Question

已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，其最小正周期為3，且x∈(-

3

2

，0)時(shí)，f（x）=2^-x+1則f（8）=（　　）

• A、4
• B、2
• C、

  1

  2

• D、

  1

  4

Answer 1

分析：由已知中函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，其最小正周期為3，我們可得f（8）=f（-1），根據(jù)x∈(-

3

2

，0)時(shí)，f（x）=2^-x+1，代入即可求出函數(shù)的值．

解答：解：∵函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，其最小正周期為3，
∴f（8）=f（5）=f（2）=f（-1）
又∵當(dāng)x∈(-

3

2

，0)時(shí)，f（x）=2^-x+1，
∴f（-1）=4
故選A

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)的值，奇函數(shù)，函數(shù)的周期性，其中根據(jù)已知中函數(shù)的最小正周期，得到f（8）=f（-1），是解答本題的關(guān)鍵．