科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知正項數列{an}中,a1=1,且log3an,log3an+1是方程x2
(2n1)x+bn=0的兩個實根.
（1）求a2,b1;
（2）求數列{an}的通項公式;
（3）若
,
是
前
項和, 
,當
時,試比較與
的大小.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知數列
的各項都是正數，且對任意
都有
，其中
為數列的前
項和.
（1）求
、
；
（2）求數列的通項公式；
（3）設
，對任意的，都有
恒成立，求實數
的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
在數列
中，如果存在非零的常數
，使
對于任意正整數
均成立，就稱數列為周期數列，其中叫做數列的周期. 已知數列
滿足
，若
，當數列的周期為
時，則數列的前2012項的和為
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
對于各項均為整數的數列
，如果
（
=1，2，3，…）為完全平方數，則稱數
列具有“
性質”．不論數列是否具有“性質”，如果存在與不是同一數列的
，且同時滿足下面兩個條件：①
是
的一個排列；②數列具有“性質”，則稱數列具有“變換性質”．下面三個數列：①數列的前
項和
；②數列1，2，3，4，5；③1，2，3，…，11．具有“性質”的為 ；具有“變換性質”的為 ．
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的前
項和為
,
,則
滿足
（
為常數，
），若
，則
．
，數列
的前
項和為
，點
均在函數
的圖象上.
；
，證明：
.
中，
的等差中項為
，
的等差中項為
,則數列
（ ）
滿足：
（m為正整數），
若
，則
，m所有可能取值的集合為___ _______..