Question

甲、乙、丙、丁四位同學(xué)各自對(duì)A、B兩變量的線性相關(guān)性做試驗(yàn)，并用回歸分析方法分別求得相關(guān)系數(shù)r與殘差平方和m如下表：

	甲	乙	丙	丁
R	0.82	0.78	0.69	0.85
M	106	115	124	103

則哪位同學(xué)的試驗(yàn)結(jié)果體現(xiàn)A、B兩變量有更強(qiáng)的線性相關(guān)性（ ）
A．甲
B．乙
C．丙
D．丁

Answer 1

【答案】分析：在驗(yàn)證兩個(gè)變量之間的線性相關(guān)關(guān)系中，相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值越接近于1，相關(guān)性越強(qiáng)，殘差平方和越小，相關(guān)性越強(qiáng)，得到結(jié)果．
解答：解：在驗(yàn)證兩個(gè)變量之間的線性相關(guān)關(guān)系中，相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值越接近于1，相關(guān)性越強(qiáng)，
在四個(gè)選項(xiàng)中只有丁的相關(guān)系數(shù)最大，
殘差平方和越小，相關(guān)性越強(qiáng)，
只有丁的殘差平方和最小，
綜上可知丁的試驗(yàn)結(jié)果體現(xiàn)A、B兩變量有更強(qiáng)的線性相關(guān)性，
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查兩個(gè)變量的線性相關(guān)，本題解題的關(guān)鍵是了解相關(guān)系數(shù)和殘差平方和兩個(gè)量對(duì)于線性相關(guān)的刻畫．