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如圖,傾斜角為的直線與單位圓在第一象限的部分交于點,單位圓與坐標軸交于點,點軸交于點軸交于點,設

(1)用角表示點、點的坐標;
(2)求的最小值.
(1), ;  (2) .

試題分析:(1)先利用共線,列出,把已知條件和所設的坐標代入,解出;(2)因為已知,所以先分別找出的坐標,代入,整理方程得到的表達式,再求出最小值.
試題解析:(1)設共線,設, …①
,所以,代入①,解得
,同理.         (4分)

(2)由(1)知

,           (6分)
代入,得:
,  
 
整理得: ②,
 ③。
②+③,解得: (10分)
由點在第一象限得,所以的最小值為.        (12分)
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知,其中向量.在中,角A、B、C的對邊分別為.
(1)如果三邊依次成等比數列,試求角的取值范圍及此時函數的值域;
(2) 在中,若,邊依次成等差數列,且,求的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數的最大值是1,最小正周期是,其圖像經過點
(1)求的解析式;
(2)設為△ABC的三個內角,且,求的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

在△ABC中,角的對邊分別為,已知.
(Ⅰ)求
(Ⅱ)若,求的面積.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

在△ABC中,已知,其中分別為的內角所對的邊.求:
(Ⅰ)求角的大小;
(Ⅱ)求滿足不等式的角的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數
(Ⅰ)求的最小正周期及最大值;
(Ⅱ)若,且,求的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數
(1)用五點法畫出它在一個周期內的閉區間上的圖象;

(2)求函數的單調增區間;
(3)若,求的最大值和最小值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知函數, 有如下四個命題:
①點是函數的一個中心對稱點;
②若函數表示某簡諧運動,則該簡諧運動的初相為
③若,且,則);
④若的圖像向右平移個單位后變為偶函數,則的最小值是
其中正確命題的序號是________ _______.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知,則角的終邊在(    )
A.第一、二象限B.第二、三象限
C.第一、四象限 D.第三、四象限

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同步練習冊答案
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