為了解某市的交通狀況，現對其6條道路進行評估，得分分別為：5,6,7,8,9,10.規定評估的平均得分與全市的總體交通狀況等級如下表：
| 評估的平均得分 |  |  |  |
| 全市的總體交通狀況等級 | 不合格 | 合格 | 優秀 |
條道路中抽取
條，它們的得分組成一個樣本，求該樣本的平均數與總體的平均數之差的絕對值不超過
的概率. （1）7.5,合格（2）
解析試題分析：（1）根據平均數計算公式得
，對照標準為合格.（2）求古典概型概率關鍵在于正確表示事件所包含基本事件數.作為文科用枚舉法進行列舉：從條道路中抽取條的得分組成的所有基本事件為：
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，共
個基本事件. 事件“樣本平均數與總體平均數之差的絕對值不超過” 包括，，，，，，共
個基本事件，因此該樣本平均數與總體平均數之差的絕對值不超過的概率為.
試題解析：（1）6條道路的平均得分為. 3分
∴該市的總體交通狀況等級為合格. 5分
（2）設
表示事件“樣本平均數與總體平均數之差的絕對值不超過”. 7分
從條道路中抽取條的得分組成的所有基本事件為：，，，，，，，，，，，，，，，共個基本事件． 9分
事件包括，，，，，，共個基本事件，
∴
．
答：該樣本平均數與總體平均數之差的絕對值不超過的概率為. 12分
考點：古典概型概率
閱讀快車系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
甲、乙兩名射手在一次射擊中的得分為兩個相互獨立的隨機變量ξ和η，且ξ、η分布列為
| ξ | 1 | 2 | 3 |
| P | a | 0.1 | 0.6 |
| η | 1 | 2 | 3 |
| P | 0.3 | b | 0.3 |
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
有驅蟲藥1618和1573各3杯,從中隨機取出3杯稱為一次試驗(假定每杯被取到的概率相等),將1618全部取出稱為試驗成功.
(1)求恰好在第3次試驗成功的概率(要求將結果化為最簡分數).
(2)若試驗成功的期望值是2,需要進行多少次相互獨立重復試驗?
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
為了解心肺疾病是否與年齡相關，現隨機抽取了40名市民，得到數據如下表：
| | 患心肺疾病 | 不患心肺疾病 | 合計 |
| 大于40歲 | 16 | | |
| 小于等于40歲 | | 12 | |
| 合計 | | | 40 |
列聯表補充完整；
，求的分布列和數學期望； | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
，其中
）查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
一個袋中裝有四個形狀大小完全相同的球，球的編號分別為1，2，3，4.
（1）從袋中隨機抽取兩個球，求取出的球的編號之和不大于4的概率；
（2）先從袋中隨機取一個球，該球的編號為m，將球放回袋中，然后再從袋中隨機取一個球，該球的編號為n，求
的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
“蛟龍號”從海底中帶回的某種生物，甲乙兩個生物小組分別獨立開展對該生物離開恒溫箱的成活情況進行研究，每次試驗一個生物，甲組能使生物成活的概率為
，乙組能使生物成活的概率為
，假定試驗后生物成活，則稱該試驗成功，如果生物不成活，則稱該次試驗是失敗的．
（1）甲小組做了三次試驗，求至少兩次試驗成功的概率；
（2）如果乙小組成功了4次才停止試驗，求乙小組第四次成功前共有三次失敗，且恰有兩次連續失敗的概率；
（3）若甲乙兩小組各進行2次試驗，設試驗成功的總次數為
，求的期望．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
甲、乙兩藥廠生產同一型號藥品，在某次質量檢測中，兩廠各有5份樣品送檢，檢測的平均得分相等（檢測滿分為100分，得分高低反映該樣品綜合質量的高低）.成績統計用莖葉圖表示如下：
| 甲 | | 乙 |
| 9 8 | 8 | 4 8 9 |
| 2 1 0 | 9 |  6 |
；查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
據IEC（國際電工委員會）調查顯示，小型風力發電項目投資較少，且開發前景廣闊，但受風力自然資源影響，項目投資存在一定風險.根據測算，風能風區分類標準如下：
假設投資A項目的資金為
（
≥0）萬元，投資B項目資金為
（
≥0）萬元，調研結果是：未來一年內，位于一類風區的A項目獲利
的可能性為
，虧損
的可能性為
；位于二類風區的B項目獲利
的可能性為，虧損
的可能性是
，不賠不賺的可能性是
.
（1）記投資A，B項目的利潤分別為
和
，試寫出隨機變量與的分布列和期望
，
；
（2）某公司計劃用不超過
萬元的資金投資于A，B項目，且公司要求對A項目的投
資不得低于B項目,根據（1）的條件和市場調研，試估計一年后兩個項目的平均利
潤之和
的最大值．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
在添加劑的搭配使用中，為了找到最佳的搭配方案，需要對各種不同的搭配方式作比較．在試制某種洗滌劑時，需要選用兩種不同的添加劑．現有芳香度分別為1，2，3，4，5，6的六種添加劑可供選用．根據試驗設計原理，通常首先要隨機選取兩種不同的添加劑進行搭配試驗．用X表示所選用的兩種不同的添加劑的芳香度之和．求所選用的兩種不同的添加劑的芳香度之和等于6的概率．
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