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如圖，設圓弧與兩坐標軸正半軸圍成的扇形區域為，過圓弧上一點做該圓的切線與兩坐標軸正半軸圍成的三角形區域為.現隨機在區域內投一點，若設點落在
區域內的概率為，則的最大值為（    ）
A．B．C．D．
D

試題分析：由圖像和三角形相關知識得到當所圍三角形為等腰直角三角形，當切點A為等腰直角三角形斜邊中點時概率P最大.可求的此時等腰三角形邊長為 ，N面積為1 ; M面積為,P= .故選D.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某普通高中共有教師360人，分為三個批次參加研修培訓，在三個批次中男、女教師人數如下表所示：
第一批次第二批次第三批次
女教師86xy
男教師9466z
已知在全體教師中隨機抽取1名，抽到第二、三批次中女教師的概率分別是0.15、0.1．
（Ⅰ）求x，y，z的值；
（Ⅱ）為了調查研修效果，現從三個批次中按1：60的比例抽取教師進行問卷調查，三個批次被選取的人數分別是多少？
（Ⅲ）若從（Ⅱ）中選取的教師中隨機選出兩名教師進行訪談，求參加訪談的兩名教師“分別來自兩個批次”的概率．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知實數，執行如下圖所示的程序框圖，則輸出的x不小于55的概率為(       )
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若將一個質點隨機投入如圖所示的長方形ABCD中，其中AB=2，BC=1，則質點落在以AB為直徑的半圓內的概率是（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

[2014·綿陽模擬]在面積為S的△ABC的邊AB上任取一點P，則△PBC的面積大于的概率是(　　)
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在圓心角為直角的扇形OAB中，分別以OA，OB為直徑作兩個半圓． 在扇形OAB

內隨機取一點，則此點取自陰影部分的概率是（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在平面區域內隨機取一點，則所取的點恰好滿足的概率是（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

從如圖所示的長方形區域內任取一個點M(x，y)，則點M取自陰影部分的概率為________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，正方形的四個頂點分別為O(0,0)，A(1,0)，B(1,1)，C(0,1)，曲線y＝x2經過點B，現將一個質點隨機投入正方形中，則質點落在圖中陰影區域的概率是(　　)
A．B．C．D．

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同步練習冊答案
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