Question

若實數x，y滿足 且z=2x+y的最小值為3，則實數b的值為（ ）
A．0
B．2
C．
D．3

Answer 1

【答案】分析：畫出滿足條件 的可行域，根據目標函數的解析式形式，分析取得最優解的點的坐標，然后根據分析列出一個含參數b的方程組，消參后即可得到b的取值．
解答：解：由題得：b＞0， 對應的可行域如圖：
∵⇒，∴B（）．
由圖得，當目標函數過B時，z=2x+y有最小值．
∴2×=3
解得：b=．
故選C．
點評：如果約束條件中含有參數，我們可以先畫出不含參數的幾個不等式對應的平面區域，分析取得最優解是哪兩條直線的交點，然后得到一個含有參數的方程（組），代入另一條直線方程，消去x，y后，即可求出參數的值．