Question

當前環境問題已成為世界關注的焦點，2009年哥本哈根世界氣候大會召開后，為減少汽車尾氣對城市的污染，某市決定對出租車實行使用液化氣代替汽油的改裝工程，原因是液化氣燃燒后幾乎不產生二氧化碳、一氧化碳、一氧化氮等有害氣體，達到減排效果．請根據以下數據：①當前汽油價格為3.8元/升，市內出租車耗油情況是一升汽油能跑11.4千米；②當前液化氣價格為4元/升，市內出租車耗油情況是一升液化氣能跑16千米；③假設出租車每天能跑240千米．
（Ⅰ）從經濟角度衡量一下使用液化氣和使用汽油哪一種更經濟（即省錢）；
（Ⅱ）假設出租車改裝成液化氣設備需花費5000元，請問多長時間省出的錢等于改裝設備花費的錢．

Answer 1

分析：（I）若使用液化氣，求出每千米需花費，然后求出使用汽油，每千米需花費，比較大小可得哪一種更經濟；
（II）先求出每一天可以省出的錢，然后用5000除以每天省出的錢可得多長時間省出的錢等于改裝設備花費的錢．

解答：解：（Ⅰ）若使用液化氣，則每千米需花費

4

16

=

1

4

（元），
若使用汽油，則每千米需花費

3.8

11.4

=

1

3

（元），
而

1

3

＞

1

4

，所以使用液化氣比使用汽油更經濟些；
（Ⅱ）每一天可以省出的錢是240×(

1

3

-

1

4

)=20（元），
∴5000÷20=250（天）
答：用250天省出的錢就能改裝設備

點評：本題主要考查了函數模型的選擇與應用，解題的關鍵是弄清題意，屬于中檔題．