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如圖,垂直于正方形所在的平面,

(1)求證:

(2)設棱的中點為求異面直線所成角的大小.

(Ⅰ)  見解析  (Ⅱ)  60°


解析:

(1)證明:

所以,

(2)取的中點分別為 連接

 又

所以為異面直線所成角或其補角計算易得 即異面直線所成角為60°

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

如圖,SD垂直于正方形ABCD所在的平面,AB=1,SB=
3

(1)求證:BC⊥SC;
(2)設棱SA的中點為M,求異面直線DM與SC所成角的大小.

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科目:高中數學 來源: 題型:

如圖所示的四棱錐,SD垂直于正方形ABCD所在的底面,AB=1,SB=
3

(1)求證:BC⊥SC;
(2)求SB與底面ABCD所成角的正切值;
(3)設棱SA的中點為M,求異面直線DM與SC所成角的大。

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2012•深圳二模)如圖,已知正方形ABCD在水平面上的正投影(投影線垂直于投影面)是四邊形A′B′C′D′,其中A與A'重合,且BB′<DD′<CC′.
(1)證明AD′∥平面BB′C′C,并指出四邊形AB′C′D′的形狀;
(2)如果四邊形中AB′C′D′中,AD′=
2
,AB′=
5
,正方形的邊長為
6
,求平面ABCD與平面AB′C′D′所成的銳二面角θ的余弦值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

如圖1,在平面內,ABCD邊長為2的正方形,ADD″A1和CDD″C1都是正方形.將兩個正方形分別沿AD,CD折起,使D″與D′重合于點D1.設直線l過點B且垂直于正方形ABCD所在的平面,點E是直線l上的一個動點,且與點D1位于平面ABCD同側,設BE=t(t>0)(圖2).
(1)設二面角E-AC-D1的大小為θ,當t=2時,求θ的余弦值;
(2)當t>2時在線段D1E上是否存在點P,使平面PA1C1∥平面EAC,若存在,求出P分
D1E
所成的比λ;若不存在,請說明理由.
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同步練習冊答案
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