Question

若cos(6π-a)-2cos(

3

2

π-a)=-

5

，則tana=

2

．

Answer 1

分析：由已知可得cosa+2sina=-

5

，1+2tana=-

5

 seca=-

5

 （-

1+tan2a

），解方程求得 tana的值．

解答：解：∵cos(6π-a)-2cos(

3

2

π-a)=-

5

，∴cosa+2sina=-

5

，
∴cosa＜0，sina＜0，tana＞0，∴1+2tana=-

5

 seca=-

5

 （-

1+tan2a

），
∴tana=2，
故答案為：2．

點評：本題考查同角三角函數的基本關系，誘導公式的應用的應用，得到  1+2tana=-

5

 （-

1+tan2a

），是解題的關鍵．