Question

【題目】數學課上，老師為了提高同學們的興趣，先讓同學們從1到3循環報數，結果最后一個同學報2；再讓同學們從1到5循環報數，最后一個同學報3；又讓同學們從1到7循報數，最后一個同學報4.請你設計一個算法，計算這個班至少有多少人，并畫出程序框圖.

Answer 1

【答案】程序框圖見解析.

【解析】試題分析：

本題是程序框圖的實際應用，解題的關鍵是正確理解題意。設這個班有x個同學，則x滿足三個條件：①x除以3余2；②x除以5余3；③x除以7余4．因此解題時只要從x=7開始依次增加1，直至三個條件全滿足時即得到的數為最少人數，從而可畫出程序框圖．

試題解析：

算法如下：

第一步，選擇一個起始數x＝7．

第二步，判斷這個數是否滿足除以3余2. 如果不滿足，則加1后再判斷，直至滿足，轉入第三步．

第三步，判斷第二步得到的數是否滿足除以5余3. 如果不滿足，則加1后再轉入第二步判斷，直至滿足，轉入第四步．

第四步，判斷第三步得到的數是否滿足除以7余4. 如果不滿足，則加1后再轉入第二步判斷，直至滿足，轉入第五步．

第五步，輸出第四步得到的數，即為所求的最小值．

程序框圖如右圖所示：