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已知矩陣M=的一個特征值為﹣1,則其另一個特征值為 .

 

3

【解析】

試題分析:根據矩陣M的一個特征值為﹣1,代入特征多項式求出x的值,從而求出矩陣M的另一個特征值.

【解析】
矩陣M的特征多項式f(λ)==(λ﹣1)(λ﹣1)+2x,

又∵矩陣M的一個特征值為﹣1,

∴f(﹣1)=0,∴x=﹣2,

由f(λ)=(λ﹣1)2﹣4=0,得λ1=﹣1,λ2=3,

∴矩陣M的另一個特征值為3.

故答案為:3.

練習冊系列答案
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C.四邊相等的四邊形一定是平面圖形

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(1)數出每個平面圖的頂點數、邊數、區域數(不包括圖形外面的無限區域),并將相應結果填入表:

 

頂點數

邊數

區域數

(a)

4

6

3

(b)

 

12

 

(c)

6

 

 

(d)

 

15

 

 

(2)觀察表,若記一個平面圖的頂點數、邊數、區域數分別為E、F、G,試推斷E、F、G之間的等量關系;

(3)現已知某個平面圖有2009個頂點,且圍成2009個區域,試根據以上關系確定該平面圖的邊數.

 

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A.λ=3,=() B.λ=﹣1,=(

C.λ=3,) D.λ=﹣1,=(

 

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A.10 B.16 C.10 D.18

 

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